дано:
- Всего учащихся в классе = 28
- Девочки = 10
- Мальчики = 18
- Учащихся на экскурсии = 20
найти: утверждения, которые верны.
решение:
1. Проверим первое утверждение:
- На экскурсию могут пойти как девочки, так и мальчики. Если всего 20 человек, то, учитывая, что количество девочек в классе составляет 10, на экскурсии может быть как минимум 0 девочек.
- Несмотря на это, для соблюдения условия минимум одного человека на экскурсии, это утверждение может быть ложным.
- Следовательно, это утверждение не обязательно верно.
2. Проверим второе утверждение:
- Если на экскурсии были все девочки (10), то оставшиеся места составляют 20 - 10 = 10. Это означает, что на экскурсии должно быть 10 мальчиков.
- Это возможно, но не обязательно, так как не обязательно присутствие всех девочек.
- Следовательно, это утверждение не обязательно верно.
3. Проверим третье утверждение:
- Пусть x - количество девочек на экскурсии, тогда количество мальчиков будет 20 - x.
- Если мальчиков было вдвое больше, чем девочек, тогда 20 - x = 2x.
- Решая уравнение, получаем: 20 = 3x, отсюда x = 20/3, что не является целым числом.
- Таким образом, это утверждение не может быть верным.
4. Проверим четвертое утверждение:
- На экскурсии 20 человек. Если на экскурсии было 10 девочек, то 20 - 10 = 10 мальчиков. Если же на экскурсии меньше 10 девочек, то количество мальчиков увеличится.
- Минимальное количество мальчиков при наличии хотя бы одной девочки – 1, а максимальное — 18.
- Следовательно, данное утверждение может быть верным, но не обязательно.
Ответ: 4