Дано:
n1 = 60 (количество коров)
t1 = 30 (дни)
n2 = 40 (количество коров)
t2 = 35 (дни)
n3 = 25 (количество коров)
S = общая масса травы на лугу (единицы)
Найти:
t3 (количество дней, за которые 25 коров съедят всю траву)
Решение:
Объем травы, который съедают коровы, можно выразить через продуктивность.
Для 60 коров:
S = 60 * t1 = 60 * 30 = 1800 единиц травы.
Для 40 коров:
S = 40 * t2 = 40 * 35 = 1400 единиц травы.
Поскольку трава растет одинаково, объем травы S должен быть постоянным.
Уравняем объемы:
1800 = 1400 + R * (t1 + t2) / 2, где R — скорость роста травы.
Подставим значения:
1800 = 1400 + R * (30 + 35) / 2
1800 - 1400 = R * 32.5
400 = R * 32.5
R = 400 / 32.5 ≈ 12.31 единиц травы в день.
Теперь найдем общий объем травы на лугу:
S = 1800 единиц (или можно взять любое из уравнений).
Теперь определим, сколько травы будет есть 25 коров:
25 * t3 = S - R * t3.
Подставим S и R:
25 * t3 = 1800 - 12.31 * t3.
Соберем все t3 в одну сторону:
25 * t3 + 12.31 * t3 = 1800
37.31 * t3 = 1800
t3 = 1800 / 37.31 ≈ 48.2.
Ответ:
Приблизительно 48.2 дня.