дано:
- общий объем раствора: V = 1220 мл
- отметки мензурок: a1 = 40 мл, a2 = 80 мл, a3 = 160 мл
найти:
можно ли полностью освободить колбу, разливая полученный раствор по мензуркам ровно до отметок 40 мл, 80 мл и 160 мл?
решение:
Для проверки возможности полного использования 1220 мл раствора необходимо составить уравнение, учитывающее количество мензурок:
пусть x1 — количество мензурок на 40 мл, x2 — количество мензурок на 80 мл, x3 — количество мензурок на 160 мл. Тогда у нас получается следующее уравнение:
40x1 + 80x2 + 160x3 = 1220
Упростим уравнение, разделив все его части на 40:
x1 + 2x2 + 4x3 = 30.5
Поскольку количество мензурок должно быть целым числом, x1 + 2x2 + 4x3 должно быть целым. 30.5 не является целым числом, следовательно, невозможно выразить 1220 мл в виде суммы целых значений 40, 80 и 160 мл.
ответ:
Нет, нельзя полностью освободить колбу, разливая полученный раствор по мензуркам ровно до отметок 40 мл, 80 мл и 160 мл.