Дано:
- Угол AOD равен 90° (прямой угол).
- ∠AOB = ∠BOC = ∠COD.
Найти:
а) угол, образованный лучом OA и биссектрисой угла AOB.
б) угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD.
Решение:
1. Поскольку угол AOD равен 90° и делится на три равные части, можем найти углы AOB, BOC и COD:
Угол AOB = угол BOC = угол COD = 90° / 3 = 30°.
а) Угол, образованный лучом OA и биссектрисой угла AOB:
Биссектрисой угла AOB делится угол пополам, то есть
угол AOB / 2 = 30° / 2 = 15°.
Следовательно, угол между лучом OA и биссектрисой равен 15°.
б) Угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD:
Биссектрисы углов AOB и COD также делят их пополам, то есть
биссектрисы образуют угол:
угол AOB + угол COD = 30° + 30° = 60°.
Поскольку они обе делят углы пополам, угол между ними равен:
60° / 2 = 30°.
Ответ:
а) 15°.
б) 30°.