дано:
- катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24.
найти: наибольшую среднюю линию треугольника.
решение:
1. Средняя линия треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.
2. Сначала найдем длину гипотенузы (c) с помощью теоремы Пифагора:
c = √(a^2 + b^2), где a и b - катеты.
3. Подставим значения:
c = √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26.
4. Теперь найдем длину средней линии, проведенной к гипотенузе:
средняя линия = c / 2 = 26 / 2 = 13.
ответ:
Наибольшая средняя линия треугольника равна 13.