дано:
гипотенуза c = √90,
один катет a в 3 раза короче другого катета b (b = 3a).
найти:
больший катет b.
решение:
По теореме Пифагора имеем:
a^2 + b^2 = c^2.
Подставим выражение для b:
a^2 + (3a)^2 = (√90)^2.
Раскроем скобки:
a^2 + 9a^2 = 90.
Объединим слагаемые:
10a^2 = 90.
Теперь разделим обе стороны на 10:
a^2 = 9.
Найдем a:
a = √9 = 3.
Теперь найдем b:
b = 3a = 3 * 3 = 9.
ответ:
Больший катет этого треугольника равен 9.