Question

Найдите большую среднюю линию прямоугольного треугольника, если:
а)  его катеты равны 10 и 24;
б)  его катет равен 9, а гипотенуза — 15.

Answer 1

Дано:

а) Катеты: a = 10 м, b = 24 м.

б) Один катет: a = 9 м, гипотенуза: c = 15 м.

Найти:

Большую среднюю линию прямоугольного треугольника.

Решение:

а) Большая средняя линия равна половине гипотенузы:

1. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:
c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(10^2 + 24^2) = sqrt(100 + 576) = sqrt(676) = 26 м.

2. Большая средняя линия:
m = c / 2 = 26 / 2 = 13 м.

б) Сначала найдём второй катет по теореме Пифагора:

1. b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(15^2 - 9^2) = sqrt(225 - 81) = sqrt(144) = 12 м.

2. Большая средняя линия:
m = c / 2 = 15 / 2 = 7.5 м.

Ответ:
а) Большая средняя линия равна 13 м.  
б) Большая средняя линия равна 7.5 м.