Question

Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, и лучи DA и СВ пересекаются в точке К. Найдите:
а)  KB, если КС = 12, КА = 10, KD = 5;
б)  AD, если АВ = 6, CD = 11, АК = 12.

Answer 1

а)
дано:
- KC = 12
- KA = 10
- KD = 5

найти:
KB.

решение:

1. Поскольку лучи DA и CB пересекаются в точке K, можно использовать теорему о делении отрезков. По этой теореме мы имеем:

   KA / KC = KD / KB.

2. Подставим известные значения:

   10 / 12 = 5 / KB.

3. Перемножим крест-накрест:

   10 * KB = 5 * 12.

4. Рассчитаем правую сторону:

   10 * KB = 60.

5. Разделим обе стороны на 10:

   KB = 60 / 10 = 6.

ответ:
KB = 6.


б)
дано:
- AB = 6
- CD = 11
- AK = 12

найти:
AD.

решение:

1. При помощи теоремы о делении отрезков для параллельных линий можно записать:

   AB / CD = AK / AD.

2. Подставим известные значения:

   6 / 11 = 12 / AD.

3. Перемножим крест-накрест:

   6 * AD = 12 * 11.

4. Рассчитаем правую сторону:

   6 * AD = 132.

5. Разделим обе стороны на 6:

   AD = 132 / 6 = 22.

ответ:
AD = 22.