Дано:
Стороны параллелограмма a = 12 м, b = 7 м.
Найти:
Длину отрезков, на которые биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону.
Решение:
1. Обозначим противолежащую сторону параллелограмма как c. Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то c будет также равно 12 м.
2. По свойству биссектрисы, она делит угол (в данном случае угол между сторонами 12 и 7) на две части. Длину отрезков, на которые делится противолежащая сторона (в нашем случае 12 м), можно найти с помощью следующей формулы:
x / y = a / b,
где x и y - длины отрезков, на которые делит биссектрисы сторону c, a = 12 м, b = 7 м.
3. Обозначим x - длина одного отрезка, а y - длина другого отрезка. Тогда можем записать:
x + y = c = 12 м.
4. Из первого уравнения выразим y:
y = (a/b) * x,
y = (12/7) * x.
5. Подставим это значение для y во второе уравнение:
x + (12/7) * x = 12.
6. Приведем подобные слагаемые:
(7/7) * x + (12/7) * x = 12,
(19/7) * x = 12.
7. Найдем x:
x = 12 * (7/19),
x = 84/19 ≈ 4.42 м.
8. Теперь найдем y, подставив значение x в y = (12/7) * x:
y = (12/7) * (84/19),
y = 144/19 ≈ 7.58 м.
Ответ:
Отрезки, на которые делятся противолежащая сторона, составляют:
Первый отрезок: 84/19 м (≈ 4.42 м).
Второй отрезок: 144/19 м (≈ 7.58 м).