дано:
- Отношение углов, прилежащих к одной стороне равнобедренной трапеции, равно 2:3.
найти:
- Найти меньший угол трапеции.
решение:
1. Обозначим углы, прилежащие к одной стороне, как A и B. Из условия задачи следует, что A:B = 2:3.
2. Пусть A = 2x, тогда B = 3x.
3. Поскольку A и B — это углы при одном основании равнобедренной трапеции, сумма углов A и B равна 180°:
A + B = 180°.
4. Подставим выражения для A и B:
2x + 3x = 180°.
5. Объединяем подобные слагаемые:
5x = 180°.
6. Делим обе стороны на 5:
x = 180° / 5,
x = 36°.
7. Таким образом, угол A равен:
A = 2x = 2 * 36° = 72°.
8. Угол B равен:
B = 3x = 3 * 36° = 108°.
9. Углы C и D (прилежащие к другому основанию) также равны углам A и B соответственно:
C = A = 72° и D = B = 108°.
ответ:
Меньший угол этой трапеции равен 72°.