Дано:
- Трапеция ABCD, где AB и CD — основания.
- AD и BC — боковые стороны.
- Пусть длины оснований: AB = a, CD = c.
- Пусть длины боковых сторон: AD = b1, BC = b2.
Найти:
- Существует ли трапеция, в которой |b1 - b2| > |a - c|.
Решение:
1. Рассмотрим разность длин боковых сторон: |b1 - b2|.
2. Рассмотрим разность длин оснований: |a - c|.
3. Для существования такой трапеции необходимо, чтобы выполнялись условия:
- b1 и b2 должны быть положительными.
- a и c также должны быть положительными.
4. Примем следующие значения для проверки:
- Пусть a = 3, c = 1 (разность оснований |a - c| = 3 - 1 = 2).
- Пусть b1 = 5, b2 = 2 (разность боковых сторон |b1 - b2| = |5 - 2| = 3).
5. Проверяем неравенство:
- 3 > 2.
6. Таким образом, с данными значениями существует трапеция, где разность длин боковых сторон больше, чем разность длин оснований.
Ответ:
Да, существует трапеция, в которой разность длин боковых сторон больше, чем разность длин оснований.