Дано:
- Сторона KL = 3
- Сторона LM = 7
- cos(K) = -1/3
Найти:
Сторону MK треугольника KLM.
Решение:
Для нахождения стороны MK мы используем закон косинусов, который записывается следующим образом:
MK^2 = KL^2 + LM^2 - 2 * KL * LM * cos(K).
1. Подставим известные значения в формулу:
KL^2 = 3^2 = 9,
LM^2 = 7^2 = 49,
cos(K) = -1/3.
2. Теперь подставим все в закон косинусов:
MK^2 = 9 + 49 - 2 * 3 * 7 * (-1/3).
3. Упростим:
MK^2 = 9 + 49 + 2 * 3 * 7 * (1/3)
MK^2 = 9 + 49 + 2 * 7
MK^2 = 9 + 49 + 14
MK^2 = 72.
4. Найдем сторону MK:
MK = √72 = 6√2.
Ответ:
Сторона MK треугольника KLM равна 6√2.