Question

Найдите угол В треугольника ABC, если известно, что длины сторон АВ, ВС и АС равны 4√2 , 7 и 5 соответственно,

Answer 1

Дано:
- Длина стороны AB = 4√2 м
- Длина стороны BC = 7 м
- Длина стороны AC = 5 м

Найти угол B треугольника ABC.

Решение:

1. Обозначим стороны:
   a = BC = 7 м
   b = AC = 5 м
   c = AB = 4√2 м

2. Используем закон косинусов для нахождения угла B:
   cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)

3. Подставляем известные значения:
   a^2 = 7^2 = 49
   b^2 = 5^2 = 25
   c^2 = (4√2)^2 = 32

4. Теперь вычислим cos(B):
   cos(B) = (49 + 32 - 25) / (2 * 7 * 4√2)
   cos(B) = (56) / (56√2)
   cos(B) = 1 / √2

5. Находим угол B:
   B = arccos(1 / √2)

6. Значение угла:
   Угол B равен 45 градусов.

Ответ: Угол B треугольника ABC составляет 45 градусов.