Question

Найдите косинус угла В треугольника ABC, если известно, что длины сторон АВ, ВС и АС равны 3, 6 и 4 соответственно.

Answer 1

Дано:
- Длина стороны AB = 3 м
- Длина стороны BC = 6 м
- Длина стороны AC = 4 м

Найти косинус угла B треугольника ABC.

Решение:

1. Обозначим стороны:
   a = AC = 4 м (противолежащая сторона углу B)
   b = AB = 3 м (прилежащая сторона к углу B)
   c = BC = 6 м (вторая прилежащая сторона к углу B)

2. Используем закон косинусов для нахождения косинуса угла B:
   cos(B) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

3. Подставляем известные значения:
   a^2 = 4^2 = 16
   b^2 = 3^2 = 9
   c^2 = 6^2 = 36

4. Теперь вычислим cos(B):
   cos(B) = (16 + 9 - 36) / (2 * 4 * 3)
   cos(B) = (-11) / 24

5. Полученное значение:
   cos(B) = -11 / 24.

Ответ: Косинус угла B треугольника ABC составляет -11/24.