Дано:
Две стороны треугольника: AB и AC
Медиана AM делит угол A в отношении 1:2 (т.е. ∠BAM:∠CAM = 1:2)
Найти:
Построить треугольник ABC
Решение:
Построение отрезка AB:
Построить отрезок AB заданной длины.
Построение угла BAM:
На луче AB отложить угол BAM, равный 1/3 от угла 180°. Для этого можно воспользоваться транспортиром или построением угла с помощью циркуля и линейки.
Построение отрезка AM:
Отложить на луче AM отрезок заданной длины AM (медиана).
Построение точки C:
Построить окружность с центром в точке M и радиусом MC = AM (медиана).
Построить окружность с центром в точке A и радиусом AC (сторона треугольника).
Точка пересечения этих двух окружностей будет точкой C.
Построение треугольника ABC:
Соединить точки A, B, C отрезками, чтобы получить треугольник ABC.
Ответ:
Треугольник ABC построен.