Дано:
Радиус окружности: r = 3 м.
Часть оборота: 1/4.
Найти:
Путь и модуль перемещения через 1/4 оборота.
Решение:
1. Сначала найдем длину полного оборота окружности. Длина окружности L рассчитывается по формуле:
L = 2 * π * r.
Подставляем значение радиуса:
L = 2 * π * 3 м = 6π м ≈ 18.85 м.
2. Теперь находим путь, пройденный точкой за 1/4 оборота. Путь S равен 1/4 длины окружности:
S = (1/4) * L = (1/4) * 6π = (3/2)π м ≈ 4.71 м.
3. Модуль перемещения Δh за 1/4 оборота будет равен расстоянию между начальной и конечной точками. При 1/4 оборота перемещение происходит от одной точки на окружности до другой, которая находится на прямой линии через диаметр.
Модуль перемещения равен диагонали квадрата, стороны которого равны радиусу. Он рассчитан как:
Δh = r * √2 = 3 м * √2 ≈ 4.24 м.
Ответ:
Путь, пройденный точкой, равен примерно 4.71 м, а модуль перемещения равен примерно 4.24 м.