дано:
s = 20 м (пройденный путь)
a = 5 м/с² (ускорение)
v0 (начальная скорость)
v = 3 * v0 (конечная скорость, в 3 раза больше начальной)
найти:
t (время)
решение:
Сначала найдем конечную скорость через начальную:
v = v0 + a * t
Условие задачи говорит о том, что v = 3 * v0. Подставим это в уравнение:
3 * v0 = v0 + a * t
3 * v0 - v0 = a * t
2 * v0 = a * t
v0 = (a * t) / 2
Теперь используем формулу для пройденного пути:
s = v0 * t + (1/2) * a * t²
Подставим выражение для v0:
20 = ((a * t) / 2) * t + (1/2) * a * t²
20 = (5 * t²) / 2 + (1/2) * 5 * t²
20 = (5 * t²) / 2 + (5 * t²) / 2
20 = 5 * t²
Теперь решим уравнение:
t² = 20 / 5
t² = 4
t = √4
t = 2 с
ответ:
t = 2 с