дано:
t_total = 5 с (общее время полета)
g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
найти:
h_max (максимальная высота, на которую поднялось тело)
решение:
Тело поднимается вверх и затем падает вниз. Время подъема будет равно времени спуска. Таким образом, время подъема t_up составит половину общего времени:
t_up = t_total / 2 = 5 / 2 = 2.5 с.
Теперь используем формулу для определения максимальной высоты:
h_max = v0 * t_up - (1/2) * g * t_up^2.
Для начала нужно найти начальную скорость v0. Мы знаем, что в конечный момент времени (высшая точка) скорость тела равна 0. Используем уравнение:
v = v0 - g * t_up.
Приравниваем v к 0:
0 = v0 - g * t_up.
Отсюда:
v0 = g * t_up = 9.81 * 2.5.
Теперь посчитаем v0:
v0 ≈ 24.525 м/с.
Теперь подставим значение v0 в формулу для h_max:
h_max = v0 * t_up - (1/2) * g * t_up^2
h_max = 24.525 * 2.5 - (1/2) * 9.81 * (2.5)^2.
Теперь считаем:
h_max = 61.3125 - (1/2) * 9.81 * 6.25
h_max = 61.3125 - 30.65625
h_max ≈ 30.65625 м.
ответ:
Максимальная высота, на которую поднялось тело, составляет примерно 30.66 м.