дано:
H = 10 м (начальная высота)
h = 0.5 * H = 0.5 * 10 = 5 м (высота, на которой встречается площадка)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
время падения тела с высоты H до земли.
решение:
Тело падает свободно под действием силы тяжести. Время падения можно найти с помощью уравнения движения:
h = (1/2) * g * t²,
где h - высота, g - ускорение свободного падения, t - время падения.
Мы знаем, что тело падает на высоту h = 5 м, поэтому подставим это значение в формулу:
5 = (1/2) * 9.81 * t².
Упростим уравнение:
5 = 4.905 * t²,
t² = 5 / 4.905 ≈ 1.018.
Теперь найдем t:
t ≈ √1.018 ≈ 1.009 с.
Это время падения от начальной высоты H до уровня площадки.
Теперь найдем общее время падения от высоты H = 10 м до земли. Мы можем использовать ту же формулу для расчета времени падения от высоты 10 м:
H = (1/2) * g * T²,
где T - общее время падения.
10 = (1/2) * 9.81 * T²,
10 = 4.905 * T²,
T² = 10 / 4.905 ≈ 2.038.
Теперь найдем T:
T ≈ √2.038 ≈ 1.426 с.
ответ:
Время падения тела с высоты H = 10 м составляет примерно 1.426 секунды.