дано:
время падения t = 3 с
горизонтальное расстояние S = 60 м
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
конечную скорость камня V.
решение:
Сначала найдем начальную горизонтальную скорость камня V0. Она остается постоянной, так как на нее не влияет сила тяжести:
V0 = S / t.
Подставим известные значения:
V0 = 60 / 3 = 20 м/с.
Теперь определим вертикальное перемещение H камня за время падения. Используем уравнение движения для вертикального перемещения:
H = (1/2) * g * t².
Подставим известные значения:
H = (1/2) * 9.81 * (3)²,
H = 4.905 * 9 ≈ 44.145 м.
Теперь, зная горизонтальную и вертикальную компоненты скорости в момент удара, можем найти конечную скорость камня V. Горизонтальная скорость V0 = 20 м/с, а вертикальная скорость Vv можно вычислить по формуле:
Vv = g * t.
Подставим известные значения:
Vv = 9.81 * 3 ≈ 29.43 м/с.
Теперь определим общую конечную скорость V, используя теорему Пифагора:
V = √(V0² + Vv²).
Подставим известные значения:
V = √(20² + 29.43²),
V = √(400 + 867.6649) ≈ √1267.6649 ≈ 35.6 м/с.
ответ:
Конечная скорость камня составляет примерно 35.6 м/с.