Question

Определите первую космическую скорость у поверхности Луны, если радиус Луны 1760 км, а ускорение свободного падения у поверхности Луны в 6 раз меньше ускорения свободного падения у поверхности Земли.

Answer 1

Дано:  
- Радиус Луны (R) = 1760 км = 1760000 м  
- Ускорение свободного падения на поверхности Земли (g_земли) ≈ 9,8 м/с^2  
- Ускорение свободного падения на поверхности Луны (g_луны) = g_земли / 6 = 9,8 м/с^2 / 6 ≈ 1,63 м/с^2  

Найти:  
- Первая космическая скорость (v).

Решение:  
1. Первая космическая скорость рассчитывается по формуле:

v = √(g * R).

2. Подставим известные значения в формулу:

v = √(1,63 м/с^2 * 1760000 м).

3. Сначала найдем произведение g и R:

1,63 * 1760000 = 2876800.

4. Теперь вычислим корень из полученного значения:

v = √(2876800) ≈ 1697,5 м/с.

Ответ:  
Первая космическая скорость у поверхности Луны составляет примерно 1697,5 м/с.