Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Определите период обращения Нептуна вокруг Солнца, если период обращения Земли 1 год.
от

1 Ответ

дано:  
- радиус орбиты Земли R_Земли  
- радиус орбиты Нептуна R_Нептун = 30 * R_Земли  
- период обращения Земли T_Земли = 1 год  

найти:  
период обращения Нептуна T_Нептун  

решение:  

1. Используем третий закон Кеплера, который гласит, что отношение квадратов периодов обращения планет к кубам их средних расстояний от Солнца есть постоянная величина:
   (T_Нептун / T_Земли)^2 = (R_Нептун / R_Земли)^3

2. Подставим известные значения:
   (T_Нептун / 1 год)^2 = (30 * R_Земли / R_Земли)^3

   Упростим уравнение:
   (T_Нептун / 1 год)^2 = 30^3

3. Воспользуемся значением 30^3:
   30^3 = 27000

   Теперь у нас есть:
   (T_Нептун / 1 год)^2 = 27000

4. Извлечем корень из обеих сторон:
   T_Нептун / 1 год = √27000
   T_Нептун = √27000 * 1 год

5. Найдем корень:
   √27000 = 164.32

6. Таким образом, получаем:
   T_Нептун ≈ 164.32 года

ответ:  
период обращения Нептуна вокруг Солнца составляет примерно 164.32 года.
от