дано:
масса ящика m = 60 кг
сила, прикладываемая одним мальчиком F_1 = 240 Н
коэффициент трения μ = 0,5
ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
минимальную силу F_2, которую должен приложить второй мальчик, чтобы ящик сдвинулся с места.
решение:
Сначала найдем силу тяжести F_тяж, действующую на ящик:
F_тяж = m * g = 60 кг * 9,81 м/с² ≈ 588,6 Н.
Теперь рассчитаем силу трения F_трение, которая будет противодействовать движению ящика:
F_трение = μ * F_норм,
где F_норм - нормальная сила, действующая на ящик.
В нашем случае, нормальная сила равна силе тяжести, так как мальчики толкают по горизонтали и вертикально.
Таким образом, F_норм = F_тяж = 588,6 Н.
Теперь подставим значение в формулу для силы трения:
F_трение = μ * F_норм = 0,5 * 588,6 Н ≈ 294,3 Н.
Чтобы ящик сдвинулся с места, сумма сил, прикладываемых обоими мальчиками, должна быть больше или равна силе трения:
F_1 + F_2 ≥ F_трение.
Подставляем известные значения:
240 Н + F_2 ≥ 294,3 Н.
Выразим F_2:
F_2 ≥ 294,3 Н - 240 Н,
F_2 ≥ 54,3 Н.
ответ:
минимальная сила F_2 ≈ 54,3 Н.