Дано:
- масса бруска m = 1 кг
- угол наклона α = 30°
- коэффициент трения μ = 0,7
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
- горизонтальную силу F, необходимую для начала скольжения бруска по наклонной плоскости.
Решение:
1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на брусок:
F_тяжести = m * g = 1 * 9,81 = 9,81 Н
2. Рассчитаем компоненты силы тяжести:
- сила, действующая вдоль наклонной плоскости:
F_параллельная = F_тяжести * sin(α) = 9,81 * sin(30°) = 9,81 * 0,5 = 4,905 Н
- сила, действующая перпендикулярно наклонной плоскости:
F_перпендикулярная = F_тяжести * cos(α) = 9,81 * cos(30°) = 9,81 * (√3/2) = 9,81 * 0,866 ≈ 8,49 Н
3. Найдем силу трения F_трения:
F_трения = μ * F_перпендикулярная = 0,7 * 8,49 ≈ 5,943 Н
4. Чтобы брусок начал скользить, необходимо, чтобы горизонтальная сила F преодолела сумму силы трения и силы, действующей вдоль наклонной плоскости:
F = F_трения + F_параллельная = 5,943 + 4,905 ≈ 10,848 Н
Ответ:
Горизонтальная боковая сила F, необходимая для начала скольжения бруска по поверхности, составляет примерно 10,848 Н.