Question

Два тела, закрепленные на концах невесомого стержня, могут вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О. Расстояние от оси вращения до первого тела 3l, а до второго I (рис. 74). Во сколько раз масса второго тела должна быть больше массы первого, чтобы стержень находился в равновесии?

Answer 1

Дано:
- Расстояние от оси вращения до первого тела d1 = 3l
- Расстояние от оси вращения до второго тела d2 = l
- Масса первого тела m1
- Масса второго тела m2

Найти: во сколько раз масса второго тела должна быть больше массы первого, чтобы стержень находился в равновесии.

Решение:

Для того чтобы стержень находился в равновесии, моменты сил относительно точки О должны быть равны:

m1 * d1 = m2 * d2.

Подставим известные значения расстояний:

m1 * (3l) = m2 * l.

Теперь упростим уравнение, сократив l (поскольку l не равно нулю):

3m1 = m2.

Теперь выразим отношение масс:

m2 = 3m1.

Это означает, что масса второго тела m2 должна быть в 3 раза больше массы первого тела m1.

Ответ: Масса второго тела должна быть в 3 раза больше массы первого тела.