Дано:
- масса алюминиевого цилиндра m = 540 г = 0.54 кг
- плотность алюминия ρ_ал = 2700 кг/м³
- плотность керосина ρ_кер = 800 кг/м³
Найти:
- показания динамометра F.
Решение:
1. Сначала найдем объем V алюминиевого цилиндра по формуле:
V = m / ρ_ал = 0.54 кг / 2700 кг/м³ = 2.0 * 10^(-4) м³.
2. Теперь рассчитаем архимедову силу F_арх, действующую на цилиндр в керосине. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости:
F_арх = ρ_кер * g * V, где g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
3. Подставим значения:
F_арх = 800 кг/м³ * 9.81 м/с² * 2.0 * 10^(-4) м³ = 0.15696 Н.
4. Теперь найдем вес алюминиевого цилиндра в воздухе:
F_вес = m * g = 0.54 кг * 9.81 м/с² = 5.2954 Н.
5. Показания динамометра F будут равны разнице между весом цилиндра и архимедовой силой:
F = F_вес - F_арх.
6. Подставим найденные значения:
F = 5.2954 Н - 0.15696 Н = 5.13844 Н.
Ответ:
Показания динамометра составляют примерно 5.14 Н.