Дано:
- Диаметр сосуда D = 40 см = 0,4 м
- Радиус сосуда R = D / 2 = 0,2 м
- Понижение уровня воды h = 3 см = 0,03 м
- Плотность свинца ρ_sv = 11300 кг/м³
Найти:
- Массу свинцовой пластинки m_sv.
Решение:
1. Найдем площадь основания цилиндрического сосуда S:
S = π * R^2
= π * (0,2)²
= π * 0,04
≈ 0,12566 м².
2. Найдем объем вытесненной воды V_vitesnennoy, который равен объему, на который понизился уровень воды:
V_vitesnennoy = S * h
= 0,12566 * 0,03
≈ 0,0037698 м³.
3. Этот объем равен объему свинцовой пластинки V_sv, так как после таяния льда уровень воды понизился именно из-за того, что свинец не вытеснял воду:
V_sv = V_vitesnennoy ≈ 0,0037698 м³.
4. Найдем массу свинцовой пластинки m_sv, используя формулу для массы:
m_sv = ρ_sv * V_sv
= 11300 * 0,0037698
≈ 42,6 кг.
Ответ:
Масса свинцовой пластинки составляет примерно 42,6 кг.