Дано:
- скорость v1 = 18 км/ч = 5 м/с (переводим километры в секунды: 18 / 3.6)
- мощность P1 = 1 кВт = 1000 Вт (переводим киловатты в ватты)
- скорость v2 = 36 км/ч = 10 м/с (переводим километры в секунды: 36 / 3.6)
Найти:
мощность P2 при скорости v2.
Решение:
Согласно условию задачи, модуль силы сопротивления R пропорционален квадрату скорости:
R = k * v^2,
где k - пропорциональный коэффициент.
1. Найдем силу сопротивления R1 при скорости v1:
R1 = k * v1^2
R1 = k * (5 м/с)^2
R1 = k * 25 м^2/с^2
2. Мощность P1, развиваемая двигателем, равна произведению силы сопротивления на скорость:
P1 = R1 * v1
1000 Вт = (k * 25) * 5
3. Решим это уравнение для k:
1000 = 125k
k = 1000 / 125
k = 8
4. Теперь найдем силу сопротивления R2 при скорости v2:
R2 = k * v2^2
R2 = 8 * (10 м/с)^2
R2 = 8 * 100
R2 = 800 Н
5. Теперь найдем мощность P2 при скорости v2:
P2 = R2 * v2
P2 = 800 Н * 10 м/с
P2 = 8000 Вт
Ответ:
Мощность, развиваемая двигателем при скорости 36 км/ч, составляет 8000 Вт или 8 кВт.