Дано:
1. Масса груза m (одинаковая для обоих механизмов).
2. Высота подъема h (одинаковая для обоих механизмов).
3. Время работы первого механизма t1 = 2 мин = 120 с.
4. Время работы второго механизма t2 = 40 с.
Найти:
Во сколько раз мощность второго механизма больше мощности первого.
Решение:
1. Работа, выполняемая каждым механизмом, равна W = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с^2).
2. Формула мощности P = W / t.
3. Для первого механизма:
P1 = W1 / t1 = (m * g * h) / t1.
4. Для второго механизма:
P2 = W2 / t2 = (m * g * h) / t2.
5. Чтобы найти отношение мощностей, делим P2 на P1:
P2 / P1 = [(m * g * h) / t2] / [(m * g * h) / t1].
6. Упрощаем выражение:
P2 / P1 = (t1 / t2).
7. Подставляем значения:
P2 / P1 = 120 s / 40 s = 3.
Ответ:
Мощность второго механизма больше мощности первого в 3 раза.