Пружины жесткостью 300 Н/м и 200 Н/м соединили последовательно и растянули на 5 см, приложив к их концам некоторую силу. Определите потенциальную энергию растянутых пружин.
от

1 Ответ

Дано:  
жесткость первой пружины k1 = 300 Н/м,  
жесткость второй пружины k2 = 200 Н/м,  
удлинение x = 5 см = 0,05 м.  

Найти:  
потенциальную энергию деформированных пружин Eп.  

Решение:  
При последовательном соединении пружин эквивалентная жесткость kэкв вычисляется по формуле:  
1/kэкв = 1/k1 + 1/k2.  

Подставим известные значения:  
1/kэкв = 1/300 Н/м + 1/200 Н/м.  

Найдём общий знаменатель:  
1/kэкв = (2 + 3) / 600 = 5/600.

Теперь найдем kэкв:  
kэкв = 600/5 = 120 Н/м.  

Теперь вычислим потенциальную энергию системы пружин, используя формулу:  
Eп = (1/2) * kэкв * x^2.  

Подставим значения:  
Eп = (1/2) * 120 Н/м * (0,05 м)^2.  
Eп = (1/2) * 120 * 0,0025.  
Eп = 60 * 0,0025.  
Eп = 0,15 Дж.  

Ответ:  
Потенциальная энергия растянутых пружин составляет 0,15 Дж.
от