Дано:
1. Объем газа (V) = 8 л = 0,008 м³ (переведено в СИ)
2. Масса газа (m) = 150 г = 0,150 кг (переведено в СИ)
3. Давление газа (P) = 400 кПа = 400000 Па (переведено в СИ)
Найти:
Средняя квадратичная скорость молекул газа (v).
Решение:
Сначала найдем количество вещества (n) газа по формуле:
n = m / M
где M — молярная масса газа. Но поскольку молярная масса не дана, мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
где:
- R — универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К)),
- T — температура в Кельвинах (температура не указана, но для вычисления скорости можно использовать формулу напрямую).
Из уравнения состояния можно выразить n:
n = PV / RT
Теперь подставим n в формулу для средней квадратичной скорости молекул:
v = sqrt((3 * P) / ρ)
где ρ (плотность) можно найти через массу и объем:
ρ = m / V
Подставим значения:
ρ = 0,150 кг / 0,008 м³ = 18,75 кг/м³
Теперь подставим ρ в формулу для средней квадратичной скорости:
v = sqrt((3 * 400000 Па) / 18,75 кг/м³)
Теперь посчитаем:
v = sqrt((1200000) / 18,75)
= sqrt(64000)
≈ 253 м/с
Ответ:
Средняя квадратичная скорость молекул газа примерно равна 253 м/с.