дано:
увеличение давления ΔP = 50 кПа = 50000 Па,
первоначальное давление P1 = 2 * 10^5 Па = 200000 Па,
первоначальная температура T1 = 300 K.
найти:
увеличение температуры ΔT.
решение:
Для изохорного процесса (при постоянном объеме) давление идеального газа пропорционально температуре. Это можно выразить следующим образом:
P / T = const.
Таким образом, для двух состояний газа можно записать:
P1 / T1 = P2 / T2.
где P2 = P1 + ΔP. Подставим значение P2:
P2 = 200000 Па + 50000 Па = 250000 Па.
Теперь подставим известные значения в уравнение:
200000 / 300 = 250000 / T2.
Умножим обе стороны уравнения на T2 и упростим:
200000 * T2 = 250000 * 300.
Теперь найдем T2:
T2 = (250000 * 300) / 200000.
Упрощаем:
T2 = (75000000) / 200000 = 375 K.
Теперь найдем изменение температуры ΔT:
ΔT = T2 - T1 = 375 K - 300 K = 75 K.
ответ:
температура газа увеличится на 75 K.