Question

Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется поршень, который может скользить в цилиндре без трения. С одной стороны поршня находится 3 г водорода, а с другой - 18 г азота. Какую часть объема цилиндра занимает водород? Система находится в тепловом равновесии. Молярная масса водорода 2 г/моль, молярная масса азота 28 г/моль.

Answer 1

дано:
- масса водорода (m(H2)) = 3 г = 0,003 кг
- молярная масса водорода (M(H2)) = 2 г/моль = 0,002 кг/моль
- масса азота (m(N2)) = 18 г = 0,018 кг
- молярная масса азота (M(N2)) = 28 г/моль = 0,028 кг/моль

найти:
- часть объема цилиндра, занимаемая водородом (V(H2)/V)

решение:
1. Найдем количество молей водорода:
   n(H2) = m(H2) / M(H2)
   n(H2) = 0,003 кг / 0,002 кг/моль = 1,5 моль

2. Найдем количество молей азота:
   n(N2) = m(N2) / M(N2)
   n(N2) = 0,018 кг / 0,028 кг/моль ≈ 0,643 моль

3. В системе с одинаковыми температурами и давлениями, отношение объемов газов пропорционально количеству их молей:
   V(H2) / V(N2) = n(H2) / n(N2)

4. Подставим найденные значения:
   V(H2) / V(N2) = 1,5 / 0,643

5. Рассчитаем это значение:
   V(H2) / V(N2) ≈ 2,333

6. Пусть V(H2) = x, тогда V(N2) = (x * 0,643) / 1,5 = 0,429x. Суммарный объем V = V(H2) + V(N2):
   V = x + 0,429x
   V = 1,429x

7. Часть объема, занимаемая водородом:
   V(H2)/V = x / (1,429x) = 1 / 1,429

8. Приведем к числу:
   V(H2)/V ≈ 0,699

ответ:
часть объема цилиндра, занимаемая водородом, составляет примерно 0,699 или 69,9%.