дано:
- объем газа V = 2 л = 0.002 м³
- внутренняя энергия U = 300 Дж
найти:
- давление P.
решение:
1. Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия определяется по формуле:
U = (3/2) * n * R * T, где n - количество вещества в молях, R = 8.314 Дж/(моль·К), T - температура в Кельвинах.
2. Чтобы найти давление, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT.
3. Сначала выразим количество вещества n через внутреннюю энергию:
n = (2/3) * (U / (R * T)).
4. Подставим выражение для n в уравнение состояния:
P * V = ((2/3) * (U / (R * T))) * R * T.
Упрощаем:
P * V = (2/3) * U.
5. Теперь выразим давление P:
P = (2 * U) / (3 * V).
6. Подставим известные значения:
P = (2 * 300) / (3 * 0.002).
7. Выполним вычисления:
P = 600 / 0.006 = 100000 Па = 10^5 Па.
ответ:
давление одноатомного идеального газа составляет 100000 Па или 100 кПа.