Дано:
- Температура начальная T1 = 30 °C
- Относительная влажность начальная φ1 = 80% = 0,8
- Давление насыщенного пара при 30 °C P_нас1 = 4200 Па
- Температура конечная T2 = 50 °C
- Давление насыщенного пара при 50 °C P_нас2 = 12300 Па
Найти:
- Новую относительную влажность φ2 после нагрева воздуха до 50 °C при постоянном объеме.
Решение:
1. Вычислим массу водяного пара в воздухе при начальных условиях. Используем формулу для определения массы:
m_пара = φ1 * P_нас1 * V / R,
где V - объем воздуха (константа и не влияет на расчет относительной влажности), а R - универсальная газовая постоянная, которая нам не нужна для окончательной формулы.
Таким образом, можно выразить массу водяного пара как:
m_пара = φ1 * P_нас1.
2. Подставим значения:
m_пара = 0,8 * 4200 Па = 3360 Па.
3. Определим максимальную возможную массу водяного пара при 50 °C с использованием давления насыщенного пара:
m_max = P_нас2 * V / R,
также можно выразить без R:
m_max = P_нас2.
4. Подставим значение:
m_max = 12300 Па.
5. Теперь найдем новую относительную влажность при новых условиях:
φ2 = m_пара / m_max.
6. Подставим значения:
φ2 = 3360 / 12300.
7. Рассчитаем:
φ2 = 0,2730.
8. Переведем в процентное значение:
φ2 ≈ 27,30%.
Ответ:
Относительная влажность воздуха после нагрева до 50 °C составит примерно 27,3%.