дано:
- количество капель N = 152
- масса капель m = 1,82 г = 0,00182 кг
- внутренний диаметр отверстия пипетки d = 1,2 мм = 0,0012 м
найти:
коэффициент поверхностного натяжения масла σ
решение:
1. Найдем объем одной капли. Объем всех капель можно найти следующим образом:
V = m / ρ,
где ρ - плотность масла. Для определения плотности воспользуемся формулой:
ρ = m / V = (0,00182 кг) / N * Vкапли.
Так как мы пока не знаем Vкапли, можем использовать объем всех капель как:
V = Н * V капли,
где Н - количество капель.
2. Предположим, что каждая капля имеет сферическую форму. Объем одной капли можно выразить как:
Vкапли = (4/3) * π * r^3,
где r - радиус капли. Мы также можем выразить радиус через диаметр:
r = d / 2 = 0,0012 м / 2 = 0,0006 м.
3. Подставляем значение радиуса в уравнение для объема капли:
Vкапли = (4/3) * π * (0,0006)^3 ≈ 1,25664 * 10^-10 м3.
4. Теперь найдем общий объем 152 капель:
V = N * Vкапли = 152 * 1,25664 * 10^-10 м3 ≈ 1,91204 * 10^-8 м3.
5. Плотность масла теперь можно рассчитать как:
ρ = m / V = 0,00182 кг / 1,91204 * 10^-8 м3 ≈ 95244,16 кг/м3.
6. Теперь найдём коэффициент поверхностного натяжения масла с учетом того, что сила поверхностного натяжения равна весу одной капли:
Fσ = σ * A,
где A - площадь поверхности, и Fσ = m*g.
Площадь дна капли, которая контактирует с воздухом (сферическая форма):
A = π * r^2 = π * (0,0006)^2 ≈ 1,131 * 10^-6 м2.
7. Приравниваем вес капли к силе поверхностного натяжения:
m * g = σ * A
0,00182 кг * 9,81 м/с² = σ * 1,131 * 10^-6 м2
σ = (0,00182 * 9,81) / (1,131 * 10^-6) ≈ 15851,09 Н/м.
ответ:
Коэффициент поверхностного натяжения масла составляет примерно 15,85 мН/м.