Дано:
- Емкость первого конденсатора C1 = 100 пФ = 100 × 10^(-12) Ф
- Емкость второго конденсатора C2 = 2400 пФ = 2400 × 10^(-12) Ф
- Напряжение U = 150 В
Найти:
- Энергию батареи конденсаторов E.
Решение:
1. Сначала найдем эквивалентную емкость C эквивалентной цепи, так как конденсаторы соединены последовательно. Для последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления эквивалентной емкости имеет вид:
1/C = 1/C1 + 1/C2.
Подставим известные значения:
1/C = 1/(100 × 10^(-12)) + 1/(2400 × 10^(-12)).
1/C = 10^(-10) + 4,1667 × 10^(-11).
1/C = 10^(-10) + 4,1667 × 10^(-11) = 1,41667 × 10^(-10).
Теперь найдем C:
C = 1 / (1,41667 × 10^(-10)) ≈ 0,706 × 10^(-10) Ф = 70,6 пФ.
2. Теперь найдем энергию E, хранящуюся в эквивалентном конденсаторе. Энергия конденсатора вычисляется по формуле:
E = (1/2) × C × U^2.
Подставим известные значения:
E = (1/2) × (70,6 × 10^(-12)) Ф × (150 В)^2.
E = 0,5 × 70,6 × 10^(-12) × 22500.
E = 0,5 × 70,6 × 10^(-12) × 22500 = 0,5 × 1,5885 × 10^(-6) Дж = 0,79425 × 10^(-6) Дж.
3. Окончательно получаем:
E ≈ 0,794 мкДж.
Ответ:
Энергия батареи конденсаторов составляет примерно 0,794 мкДж.