Дано:
- Расстояние между обкладками d = 0,1 мм = 0,1 × 10^(-3) м
- Энергия конденсатора U = 10^(-8) Дж
Найти:
- Силу взаимодействия между обкладками F.
Решение:
1. Энергия конденсатора выражается формулой:
U = (1/2) × C × U^2,
где C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.
2. Для плоского воздушного конденсатора емкость C определяется как:
C = ε0 × A / d,
где ε0 = 8,85 × 10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная, A - площадь обкладок конденсатора.
3. Подставим C в формулу для энергии:
U = (1/2) × (ε0 × A / d) × U^2.
4. Из этой формулы выразим напряжение U:
U^2 = (2 × U × d) / (ε0 × A).
5. Сила взаимодействия между обкладками конденсатора определяется как:
F = C × U^2 / 2.
6. Подставим значение C:
F = (ε0 × A / d) × U^2 / 2.
7. Из формулы для напряжения U можно выразить A:
U^2 = (2 × U × d) / (ε0 × A) ⇒ A = (2 × U × d) / (ε0 × U^2).
8. Теперь подставим A в формулу для F:
F = (ε0 × (2 × U × d) / (ε0 × U^2) / d) × U^2 / 2.
9. Упрощаем:
F = (2 × U × d) / (2 × d) = U.
10. Подставляем известные значения:
F = 10^(-8) Дж.
Ответ:
Сила взаимодействия между обкладками конденсатора составляет 10^(-8) Н.