Дано:
- ЭДС источника (U) = 12 В
- Внутреннее сопротивление (r) = 1 Ом
- Ток (I) = 0,8 А
- Диаметр проволоки (d) = 0,5 мм = 0,0005 м
- Удельное сопротивление никелина (ρ) = 4,2 * 10^(-7) Ом • м
Найти:
- Длину проволоки (L)
Решение:
1. Сначала найдем радиус проволоки:
Радиус (R) = d / 2 = 0,0005 м / 2 = 0,00025 м
2. Теперь найдем площадь поперечного сечения проволоки (S):
S = π * R^2
S = π * (0,00025 м)^2
S ≈ 1,9635 * 10^(-7) м^2
3. Используем закон Ома для полного сопротивления цепи:
U = I * (R + r)
Где R - сопротивление никелиновой проволоки, которое можно выразить через удельное сопротивление:
R = ρ * (L / S)
4. Подставим в уравнение:
U = I * (ρ * (L / S) + r)
5. Подставим известные значения:
12 В = 0,8 А * (4,2 * 10^(-7) Ом•м * (L / (1,9635 * 10^(-7) м^2)) + 1 Ом)
6. Переносим внутреннее сопротивление в правую часть:
12 В - 0,8 А * 1 Ом = 0,8 А * (4,2 * 10^(-7) Ом•м * (L / (1,9635 * 10^(-7) м^2)))
7. Вычисляем левую часть:
12 В - 0,8 В = 11,2 В
8. Теперь упростим уравнение:
11,2 В = 0,8 А * (4,2 * 10^(-7) Ом•м * (L / (1,9635 * 10^(-7) м^2)))
9. Разделим обе части на 0,8 А:
14 В/А = 4,2 * 10^(-7) Ом•м * (L / (1,9635 * 10^(-7) м^2))
10. Умножим обе стороны на (1,9635 * 10^(-7) м^2):
L = (14 В/А) * (1,9635 * 10^(-7) м^2) / (4,2 * 10^(-7) Ом•м)
11. Теперь подставим и посчитаем длину:
L ≈ (14 * 1,9635) / 4,2
L ≈ 6,62 м
Ответ:
Длина проволоки составляет примерно 6,62 метра.