Дано:
- Начальный ток в цепи (I1) = 0,5 А
- Уменьшение сопротивления реостата в 4 раза приводит к увеличению тока в 2 раза.
Найти:
- Какой ток будет течь в цепи, если сопротивление реостата уменьшить до нуля.
Решение:
1. Обозначим начальное сопротивление реостата как R. Тогда по закону Ома для начального состояния имеем:
U = I1 * R
U = 0,5 * R (1)
2. При уменьшении сопротивления реостата в 4 раза новое сопротивление будет равно R_new = R / 4. Ток в этом случае возрастает в 2 раза, то есть:
I2 = 2 * I1 = 2 * 0,5 = 1 А
3. Запишем закон Ома для нового состояния:
U = I2 * R_new
U = 1 * (R / 4) (2)
4. Поскольку напряжение источника остается постоянным, приравняем выражения из уравнений (1) и (2):
0,5 * R = 1 * (R / 4)
5. Упростим уравнение:
0,5R = R / 4
Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:
2R = R
6. Это уравнение верно для любого значения R, что подтверждает правильность перехода от одного состояния к другому.
7. Теперь найдем ток в цепи, если сопротивление реостата уменьшить до нуля. При R = 0 весь ток будет проходить через реостат, и его значение будет равно:
I3 = U / 0
8. Поскольку деление на ноль невозможно, ток в цепи при сопротивлении, равном нулю, стремится к бесконечности. Однако, практически это означает, что ток будет ограничен внутренним сопротивлением источника.
Ответ:
Ток будет стремиться к бесконечности, но фактически будет ограничен внутренним сопротивлением источника.