Дано:
Сопротивление амперметра (Rам) = 0,1 Ом = 100 мОм
Сопротивление шунта (Rш) = 11,1 мОм = 0,0111 Ом
Ток в общей цепи (Iобщ) = 27 А
Найти: ток, текущий через амперметр (Iам).
Решение:
1. В цепи с шунтом ток делится между амперметром и шунтом. По правилам деления токов можем записать:
Iобщ = Iам + Iш,
где Iш - ток, проходящий через шунт.
2. Ток через шунт можно выразить через общее напряжение на шунте. Напряжение на амперметре и шунте будет одинаковым:
Uам = Iам * Rам,
Uш = Iш * Rш.
3. Из уравнений для напряжения получаем:
Iам * Rам = Iш * Rш.
4. Выразим Iш через Iам:
Iш = (Iам * Rам) / Rш.
5. Подставим Iш в уравнение для общего тока:
Iобщ = Iам + (Iам * Rам) / Rш.
6. Приведем к общему знаменателю и упростим уравнение:
Iобщ = Iам * (1 + Rам / Rш).
7. Подставим известные значения:
Iобщ = Iам * (1 + 0,1 / 0,0111).
8. Посчитаем значение скобки:
1 + 0,1 / 0,0111 = 1 + 9,009 = 10,009.
9. Теперь подставим Iобщ:
27 А = Iам * 10,009.
10. Найдем ток через амперметр:
Iам = 27 А / 10,009 ≈ 2,698 А.
Ответ:
Ток, текущий через амперметр, равен Iам ≈ 2,698 А.