Дано:
- масса электрона m = 9,1 * 10^(-31) кг
- заряд электрона q = 1,6 * 10^(-19) Кл
- время t = 1,8 с
Найти: индукция магнитного поля B.
Решение:
1. Установим, что когда электрон входит в магнитное поле перпендикулярно, на него действует центростремительная сила, которая заставляет его двигаться по окружности. Период полного оборота T электрона можно найти из условия, что за время t он изменил направление на 180 градусов, что соответствует половине полного оборота. Таким образом, период будет равен:
T = 2 * t = 2 * 1,8 = 3,6 с.
2. Найдем радиус r окружности, по которой движется электрон. Для этого используем формулу для периода T:
T = 2 * pi * r / v,
где v - скорость электрона.
Скорость электрона v можно выразить через заряд и индукцию магнитного поля:
v = q * B * r / m.
Подставим v в формулу для T:
T = 2 * pi * r / (q * B * r / m).
3. Упростим это уравнение:
T = (2 * pi * m) / (q * B).
4. Перепишем уравнение для B:
B = (2 * pi * m) / (q * T).
5. Подставим известные значения:
B = (2 * pi * (9,1 * 10^(-31))) / ((1,6 * 10^(-19)) * (3,6)).
6. Рассчитаем числитель:
2 * pi * 9,1 * 10^(-31) ≈ 5,72 * 10^(-30) (используем приближенное значение pi ≈ 3,14).
7. Рассчитаем знаменатель:
(1,6 * 10^(-19)) * (3,6) = 5,76 * 10^(-19).
8. Теперь подставим в формулу для B:
B = (5,72 * 10^(-30)) / (5,76 * 10^(-19)).
9. Рассчитаем B:
B ≈ 9,91 * 10^(-12) Тл.
Ответ: индукция магнитного поля составляет примерно 9,91 * 10^(-12) Тл.