Дано:
- длина стороны квадрата витка a = 10 см = 0,1 м
- угол между линиями индукции магнитного поля и плоскостью витка α = 60°
- скорость изменения индукции магнитного поля dB/dt = -0,1 Тл/с (отрицательный знак указывает на убывание)
- емкость конденсатора C = 10 мкФ = 10 * 10^(-6) Ф
Найти:
- заряд на обкладках конденсатора Q.
Решение:
1. Сначала найдем площадь витка. Площадь S квадрата рассчитывается по формуле:
S = a^2 = (0,1 м)^2 = 0,01 м^2.
2. Далее найдем изменение магнитного потока через виток. Магнитный поток Ф связан с магнитной индукцией B и площадью S:
Ф = B * S * cos(α).
Для изменения потока по времени:
dФ/dt = S * cos(α) * (dB/dt).
Подставим известные значения:
cos(60°) = 0,5.
Теперь подставим все в формулу:
dФ/dt = (0,01 м^2) * (0,5) * (-0,1 Тл/с) = -0,0005 Вб/с.
3. Теперь найдем электродвижущую силу (ЭДС) ε, которая возникает в витке:
ε = -dФ/dt = 0,0005 В.
4. Найдем заряд Q на обкладках конденсатора, используя формулу:
Q = C * ε.
Подставим значения:
Q = (10 * 10^(-6) Ф) * (0,0005 В) = 5 * 10^(-9) Кл.
Ответ:
Заряд, появившийся на обкладках конденсатора, составляет 5 * 10^(-9) Кл.