Дано:
- длина провода L = 0,4 м
- магнитная индукция B = 0,2 Тл
- сопротивление провода R = 1 Ом
Найти:
- заряд Q, который потечет по проводнику.
Решение:
1. Площадь квадрата. Поскольку провод согнут в квадрат, то длина одной стороны a будет равна:
a = L / 4 = 0,4 м / 4 = 0,1 м.
Площадь S квадрата рассчитывается по формуле:
S = a^2 = (0,1 м)^2 = 0,01 м^2.
2. Изменение магнитного потока Ф через квадрат. Поскольку плоскость квадрата перпендикулярна магнитным линиям, то:
Ф = B * S = 0,2 Тл * 0,01 м^2 = 0,002 Вб.
3. Когда провод вытягивается в линию, площадь пересекаемая магнитным полем изменяется с 0,01 м^2 до 0 м^2.
Таким образом, изменение магнитного потока будет равно:
ΔФ = Ф_initial - Ф_final = 0,002 Вб - 0 = 0,002 Вб.
4. ЭДС (электродвижущая сила), возникающая в проводнике, вычисляется по формуле:
ε = -ΔФ / Δt.
В данном случае, так как время не указано, мы просто принимаем, что ЭДС изменяется мгновенно. В дальнейшем нам нужно учесть, что мы рассматриваем только величину ЭДС.
5. Так как мы ищем заряд, который протечет через проводник, мы можем использовать закон Ома:
I = ε / R,
где I - ток в проводнике.
Но для нахождения заряда Q используем формулу:
Q = I * Δt.
Однако, нам необходимо выразить заряд через изменение магнитного потока и сопротивление:
Q = ε * Δt / R.
Поскольку время Δt не дано, можем выразить его через изменение потока. Подставим ЭДС и сопротивление:
ε = ΔФ / Δt.
Подставим в уравнение:
Q = ΔФ / R.
6. Подставляем известные значения:
Q = 0,002 Вб / 1 Ом = 0,002 Кл.
Ответ:
Заряд, который потечет по проводнику, составляет 0,002 Кл.