Question

По катушке индуктивностью 0,2 Гн течет равномерно убывающий ток, в результате чего в ней возникает ЭДС самоиндукции 5 В. За какое время сила тока в катушке уменьшится вдвое, если в начальный момент времени она была 2 А?

Answer 1

Дано:
- Индуктивность катушки (L) = 0,2 Гн
- ЭДС самоиндукции (ε) = 5 В
- Начальный ток (I1) = 2 А
- Конечный ток (I2) = I1 / 2 = 2 А / 2 = 1 А

Найти: время (Δt), за которое сила тока уменьшится вдвое.

Решение:

1. По закону самоиндукции имеем:

   ε = -L * (ΔI / Δt).

2. Изменение тока (ΔI) рассчитывается как:

   ΔI = I2 - I1 = 1 А - 2 А = -1 А.

3. Подставим значения в формулу ЭДС и найдем время:

   5 В = 0,2 Гн * (1 А / Δt).

4. Перепишем уравнение для Δt:

   Δt = 0,2 Гн * (1 А) / 5 В.

5. Выполним вычисления:

   Δt = 0,2 / 5 * 1 = 0,04 с.

Ответ: сила тока в катушке уменьшится вдвое за 0,04 с.