дано:
Угол между зеркалами (α) = 30°.
Расстояние от линии пересечения зеркал до светящейся точки (d) = 12 см = 0.12 м.
найти:
Расстояние между двумя первыми изображениями точки.
решение:
Для нахождения расстояния между первыми изображениями, создаваемыми двумя плоскими зеркалами, можно использовать формулу:
L = 2 * d * tan(α/2),
где α - угол между зеркалами, а d - расстояние от линии пересечения до источника света.
Сначала найдем угол α/2:
α/2 = 30° / 2 = 15°.
Теперь подставим значение в формулу:
L = 2 * 0.12 * tan(15°).
Теперь вычислим tan(15°). Приблизительное значение тангенса 15°:
tan(15°) ≈ 0.2679.
Теперь подставим это значение в формулу:
L = 2 * 0.12 * 0.2679 ≈ 0.0648 м.
Теперь переведем это значение в сантиметры:
L ≈ 6.48 см.
ответ:
Расстояние между двумя первыми изображениями этой точки составляет приблизительно 6.48 см.