Светящаяся точка расположена на биссектрисе угла, образованного двумя плоскими зеркалами, расположенными под углом 30° друг к другу. Расстояние от линии пересечения зеркал до точки 12 см. На каком расстоянии друг от друга находятся два первых изображения этой точки?
от

1 Ответ

дано:  
Угол между зеркалами (α) = 30°.  
Расстояние от линии пересечения зеркал до светящейся точки (d) = 12 см = 0.12 м.

найти:  
Расстояние между двумя первыми изображениями точки.

решение:  
Для нахождения расстояния между первыми изображениями, создаваемыми двумя плоскими зеркалами, можно использовать формулу:

L = 2 * d * tan(α/2),

где α - угол между зеркалами, а d - расстояние от линии пересечения до источника света.

Сначала найдем угол α/2:

α/2 = 30° / 2 = 15°.

Теперь подставим значение в формулу:

L = 2 * 0.12 * tan(15°).

Теперь вычислим tan(15°). Приблизительное значение тангенса 15°:

tan(15°) ≈ 0.2679.

Теперь подставим это значение в формулу:

L = 2 * 0.12 * 0.2679 ≈ 0.0648 м.

Теперь переведем это значение в сантиметры:

L ≈ 6.48 см.

ответ:  
Расстояние между двумя первыми изображениями этой точки составляет приблизительно 6.48 см.
от