Дано:
- Начальное количество радиоактивного изотопа N0 (в СИ)
- Время T1 = 6 ч = 6 * 3600 с = 21600 с
- Уменьшение количества изотопа за 6 ч в 2 раза, т.е. N(T1) = N0 / 2
Найти:
- Во сколько раз уменьшится количество изотопа за время T2 = 24 ч = 24 * 3600 с = 86400 с.
Решение:
1. Сначала найдем период полураспада изотопа. За 6 часов количество изотопа уменьшается в 2 раза, значит, 6 ч — это период полураспада T1.
2. Период полураспада T можно выразить через количество уменьшений:
N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),
где t - время, прошедшее с начала распада.
3. Для 24 ч:
t = T2 = 86400 с.
4. Найдем, сколько полупериодов помещается в 24 ч:
Количество полупериодов = T2 / T1 = 86400 с / 21600 с = 4.
5. Теперь подставим количество полупериодов в формулу для количества изотопа:
N(T2) = N0 * (1/2)^4 = N0 / 2^4 = N0 / 16.
Ответ:
Количество радиоактивного изотопа уменьшится в 16 раз за 24 ч.