Дано:
- Энергия связи ядра (E_b) = 39,3 МэВ
- Количество протонов (Z) = 3
- Количество нейтронов (N) = 4
- Масса протона (m_p) = 1,6726 * 10^-27 кг
- Масса нейтрона (m_n) = 1,6750 * 10^-27 кг
- 1 а.е.м. = 1,660539 * 10^-27 кг
- 1 МэВ = 1,602 * 10^-13 Дж
Найти:
- Массу нейтрального атома
Решение:
1. Сначала определим массовое число A:
A = Z + N = 3 + 4 = 7
2. Рассчитаем массу свободных нуклонов:
Масса свободных протонов = Z * m_p = 3 * 1,6726 * 10^-27 кг = 5,0178 * 10^-27 кг
Масса свободных нейтронов = N * m_n = 4 * 1,6750 * 10^-27 кг = 6,7000 * 10^-27 кг
Общая масса свободных нуклонов:
Общая масса = 5,0178 * 10^-27 кг + 6,7000 * 10^-27 кг = 11,7178 * 10^-27 кг
3. Найдем дефект массы (Δm):
Энергия связи в джоулях:
E_b = 39,3 МэВ * 1,602 * 10^-13 Дж/МэВ = 6,296226 * 10^-12 Дж
Используем соотношение Эйнштейна:
E_b = Δm * c^2
где c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Δm = E_b / c^2 = 6,296226 * 10^-12 Дж / (9 * 10^16 м^2/с^2) ≈ 6,9969 * 10^-29 кг
4. Рассчитаем массу ядра (m_ядра):
m_ядра = Масса свободных нуклонов - Δm
m_ядра = 11,7178 * 10^-27 кг - 6,9969 * 10^-29 кг ≈ 11,7171 * 10^-27 кг
5. Рассчитаем массу нейтрального атома:
Масса нейтрального атома = m_ядра + масса электрона
Масса электрона (m_e) ≈ 9,109 * 10^-31 кг
Масса нейтрального атома = 11,7171 * 10^-27 кг + 9,109 * 10^-31 кг ≈ 11,7182 * 10^-27 кг
Ответ:
Масса нейтрального атома, обладающего ядром, состоящим из трех протонов и четырех нейтронов, составляет примерно 11,7182 * 10^-27 кг.