Дано: числовой набор 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, x (где x - произвольное число).
Найти: среднее арифметическое, моду и медиану.
Решение:
1. Среднее арифметическое:
Среднее арифметическое определяется как сумма всех элементов, деленная на количество элементов.
Сумма = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + x = x.
Количество элементов = 10.
Среднее арифметическое = x / 10.
2. Мода:
Мода – это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. В данном случае, если x не равен 0, то мода будет равна 0, так как 0 встречается 9 раз, а x встречается 1 раз. Если x = 0, то мода также равна 0.
3. Медиана:
Для определения медианы нужно упорядочить значения.
Если x >= 0: ряд будет 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, x. Поскольку 0 встречается 9 раз, медианой будет 0, так как это центральное значение в отсортированном ряду.
Если x < 0: ряд будет x, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0. Поскольку 0 все еще занимает центральные позиции, медиана равна 0 независимо от значения x.
Теперь можно резюмировать зависимости:
- Среднее арифметическое зависит от x: M = x / 10.
- Мода зависит от x:
- если x = 0, то мода = 0,
- если x != 0, то мода = 0.
- Медиана не зависит от x: медиана всегда равна 0, независимо от значения x.
Ответ:
Среднее арифметическое = x / 10;
Мода = 0 (для любого x);
Медиана = 0 (для любого x).
Графики зависимостей:
1. График среднего арифметического: прямая линия, начинающаяся в точке (0,0) и поднимающаяся с углом наклона 1/10.
2. График моды: горизонтальная линия на уровне y=0 для всех значений x.
3. График медианы: горизонтальная линия на уровне y=0 для всех значений x.