Question

В деревне 20 домов, между некоторыми из которых проложены тропинки. По тропинкам можно пройти от любого дома к любому другому и притом единственным образом. Сколько всего тропинок проложено в деревне?

Answer 1

дано: В деревне 20 домов.

найти: Сколько всего тропинок проложено в деревне.

решение:
1. Деревня представлена в виде связного графа, где дома — это вершины, а тропинки — рёбра.
2. В любом дереве с n вершинами (домами) количество рёбер (тропинок) всегда равно n - 1.
3. В нашем случае n = 20 (количество домов).
4. Подставим значение в формулу:

Количество тропинок = n - 1 = 20 - 1 = 19.

ответ: Всего проложено 19 тропинок в деревне.